Στην οθόνη προβάλλεται ένα τρίγωνο ΑΒΓ και τα μέσα των πλευρών του Μ, Ν.
Το κουμπί ‘ΔΙΑΜΕΣΟΙ’ εμφανίζει και αποκρύπτει τις διαμέσους.
Το κουμπί ‘ΤΜΗΜΑΤΑ’ εμφανίζει και αποκρύπτει τμήματα πάνω στην διάμεσο ΑΜ.
Ο στόχος μας είναι να μελετήσουμε τις ιδιότητες του σημείου τομής των διαμέσων του τριγώνου.
Να εμφανίσετε τις διαμέσους του τριγώνου. Να σύρετε την κορυφή Α. Τι παρατηρείτε;
Να εμφανίσετε τα τμήματα ΑΚ και ΚΜ με το κουμπί ΄ΤΜΗΜΑΤΑ’. Να μεταβάλλετε την κορυφή Α και να συγκρίνετε τα μήκη τους. Τι παρατηρείτε;
Να αποκρύψετε τις διαμέσους και να εμφανίσετε τα τμήματα που αποκρύπτει το κουμπί ‘ΠΡΟΕΚΤΑΣΗ’. Να σύρετε το σημείο Π ώστε να συμπέσει το σημείο Κ. Υπάρχει στο σχήμα κάποιο τετράπλευρο που φαίνεται να είναι παραλληλόγραμμο; Να δικαιολογήσετε με μαθηματικό τρόπο την παρατήρησή σας.
Χρησιμοποιήστε τις ιδιότητες του παραλληλογράμμου για να δικαιολογήσετε το γεγονός ότι ΠΡ=2ΠΜ. Με βάση τα προηγούμενα να περιγράψετε μία απόδειξη της ιδιότητας που έχετε εντοπίσει στην ερώτηση 2.
Να περιγράψετε έναν τρόπο με τον οποίο θα μπορούμε να κατασκευάσουμε το κέντρο βάρους ενός τριγώνου φέροντας μόνο μια από τις διαμέσους.