Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=α*sin(β*x+γ)+δ. Ακόμα έχει σχεδιαστεί η καμπύλη της κλίσης της εφαπτομένης. Δηλαδή έχει σχεδιαστεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που έχουν τετμημένη την τετμημένη του σημείου Α και τεταγμένη την κλίση της εφαπτομένης στο σημείο Α. Ερευνήστε την συνάρτηση της κλίσης της εφαπτομένης.
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=2, β=1, γ=0 και δ=0. Μπορείτε να περιγράψετε τον τρόπο μεταβολής της κλίσης της εφαπτομένης στο σημείο Α καθώς αυτό μεταβάλλεται;
Μπορείτε να εκφράσετε αλγεβρικά την καμπύλη της κλίσης;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=-2, β=1, γ=0 και δ=0. Τι αλλάζει στον τρόπο μεταβολής της κλίσης της εφαπτομένης στο σημείο Α καθώς αυτό μεταβάλλεται σε σχέση με την προηγούμενη διερεύνηση;
Μπορείτε να εκφράσετε αλγεβρικά την καμπύλη της κλίσης;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=2, β=1, γ=0 και δ=0. Μπορείτε να επανακαθορίσετε την συνάρτηση φ(x) = κ*(λ*x+μ)+ν ώστε η γραφική της παράσταση να συμπίπτει με την καμπύλη της κλίσης της εφαπτομένης της f(χ) στο σημείο Α;
Μπορείτε να εκφράσετε αλγεβρικά την καμπύλη της κλίσης;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=-2, β=1, γ=0 και δ=0. Μπορείτε να επανακαθορίσετε την συνάρτηση φ(x) = κ*(λ*x+μ)+ν ώστε η γραφική της παράσταση να συμπίπτει με την καμπύλη της κλίσης της εφαπτομένης της f(χ) στο σημείο Α;
Μπορείτε να εκφράσετε αλγεβρικά την καμπύλη της κλίσης;