Στην οθόνη προβάλλονται δύο τρίγωνα ΑΒΓ και Α΄Β΄Γ΄ και δύο μεταβολείς, από τους οποίους ο ένας αντιστοιχεί σε αριθμούς και ο άλλος σε γωνίες.
Να μεταβάλετε το τρίγωνο ΑΒΓ σύροντας τις κορυφές του και να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα.
Ποια σχέση έχουν οι πλευρές και ποια οι γωνίες των δύο τριγώνων;
Πως έχει προκύψει το τρίγωνο Α΄Β΄Γ΄ από το ΑΒΓ; Να απαντήσετε αλλάζοντα τις τιμές της γωνίας ω και σύροντας το σημείο Β΄ μέχρι να ταυτιστεί με το Β.
Να αλλάξετε τις τιμές του μεταβολέα λ. Ποιες μεταβολές υφίσταται τώρα το τρίγωνο Α΄Β΄Γ΄; Ποια μεγέθη παραμένουν σταθερά και ποια μεταβάλλονται;
Με ποιον τρόπο οι τιμές του λ επηρεάζουν την μεταβολή των πλευρών του Α΄Β΄Γ΄. Με λ<1 να ορίσετε γωνία περιστροφής 0° για το τρίγωνο Α΄Β΄Γ΄. Ποια σχέση έχουν τώρα οι πλευρές των δύο τριγώνων.
Όπως είδαμε το τρίγωνο Α΄Β΄Γ΄ προκύπτει από το τρίγωνο ΑΒΓ με την βοήθεια τριών γεωμετρικών μετασχηματισμών. Μεταφορά κατά διάνυσμα δ, περιστροφή κατά γωνία ω και διαστολή κατά συντελεστή λ. Ποιοι από τους μετασχηματισμούς αυτούς διατηρούν όλα τα μεγέθη ενός τριγώνου και ποιοι διατηρούν μόνο την μορφή του;