Στην οθόνη προβάλλεται ένα δυναμικό ορθογώνιο παραλληλόγραμμο το οποίο μεταβάλλεται όταν σύρουμε την κορυφή του Γ. Επιπλέον εμφανίζεται ένας μεταβολέας α. Στα βοηθητικά αντικείμενα υπάρχει η μέτρηση του εμβαδού του τετραπλεύρου και μία συνάρτηση την οποία μπορείτε να επαναπροσδιορίσετε ανάλογα με τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Να σύρετε το κόκκινο σημείο Γ. Πως μεταβάλλεται το ορθογώνιο; Ποια ποσά παραμένουν σταθερά και ποια μεταβάλλονται;
Να εμφανίσετε τις συντεταγμένες του σημείου Σ. Να σύρετε το σημείο Γ ώστε οι συντεταγμένες του Σ να γίνουν ακέραιες. Ποια σχέση έχουν οι συντεταγμένες με το εμβαδόν; Να επιλέξετε και άλλες θέσεις του Γ ώστε να ενισχύσετε την εικασία σας για την σχέση των συντεταγμένων του Σ με το εμβαδόν του ορθογωνίου.
Να εμφανίσετε το ίχνος του σημείου Σ και να σύρετε το σημείο Γ. Τι μορφή έχει η καμπύλη; Ποια συνάρτηση έχει αυτής της μορφής την γραφική παράσταση;
Χρησιμοποιώντας την βοηθητική συνάρτηση f(x) και την παράμετρο α να κατασκευάσετε μία συνάρτηση της οποίας η γραφική παράσταση να περνά από τα ίχνη των σημείων του Σ .
Να μεταβάλετε τις τιμές του α ώστε να γίνουν αρνητικές. Να πειραματιστείτε με διάφορες μορφές της συνάρτησης f που έχουν γραφική παράσταση παρόμοιες καμπύλες με αυτές του ερωτήματος 3.