Στην οθόνη εμφανίζεται ένα σταθερό διάνυσμα ΑΒ, μία παραβολή, ένα διάνυσμα ΑΓ, του οποίου το άκρο Γ κινείται πάνω στην παραβολή και ένα διάνυσμα ΑΔ.
Να βρείτε την σχέση που συνδέει τα τρία διανύσματα.
Να εμφανίσετε το ίχνος του σημείου Δ και να σύρετε το σημείο Γ. Τι σχέση έχει η καμπύλη που γράφει το σημείο Δ με την αρχική παραβολή;
Να μεταβάλετε το διάνυσμα ΑΒ, αφού πρώτα αλλάξετε την ιδιότητά του να είναι σταθερό. Ποια σχέση έχει η νέα καμπύλη που θα γράψει το σημείο Δ με την αρχική καμπύλη;
Να δικαιολογήσετε τα συμπεράσματά σας με αυστηρά μαθηματικό τρόπο.
Να μελετήσετε την περίπτωση που το σημείο κινείται πάνω σε μία ευθεία. Να αποκρύψετε τα διανύσματα u, w και τα σημεία Γ, Δ καθώς και την παραβολή. Να εμφανίσετε όλα τα βοηθητικά αντικείμενα.