Στην οθόνη προβάλλονται ένα τρίγωνο και τρία τετράγωνα που έχουν βάσεις τις πλευρές του. Επιπλέον προβάλλονται οι μετρήσεις διαφόρων μεγεθών όπως οι πλευρές α, β, γ του τριγώνου και τα εμβαδά των τετραπλεύρων P, Q, R, S.
Να μεταβάλετε το σχήμα σύροντας τα σημεία Α, Β, Γ. Με βάση τις μετρήσεις να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα.
Ποια είναι η σχέση του τμήματος ΑΔ με το τρίγωνο ΑΒΓ;
Υπάρχουν σταθερές σχέσεις μεταξύ των μεταβαλλόμενων εμβαδών των τετραπλεύρων P, Q, R, S;
Ποια σχέση συνδέει τα εμβαδά των τριών τετραγώνων;
Ποια σχέση συνδέει τις πλευρές του τριγώνου ΑΒΓ ;
Μέχρι τώρα στηριχτήκαμε μόνο στις μετρήσεις για να βγάλουμε συμπεράσματα για τα ποσά που μεταβάλλονται. Θα προσπαθήσουμε τώρα να κάνουμε μία περισσότερο αυστηρή απόδειξη.
Να εκφράσετε τα συμπεράσματα του ερωτήματος 3 χρησιμοποιώντας τα τμήματα ΑΒ, ΑΓ, ΔΒ, ΔΓ.
Να δικαιολογήσετε τα συμπεράσματα τού ερωτήματος 6 συγκρίνοντας τα τρίγωνα ΑΒΓ, ΑΒΔ, ΑΔΓ.