Το εμβαδόν χωρίου μεταξύ δυο συναρτήσεων

Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχουν σχεδιαστεί οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x)=0.4*x²+3 και g(x)=0.4*x²+1 καθώς και οι ευθείες x=xA και x=xΒ που διέρχονται από τα σημεία Α και Β. Με την χρήση του μεταβολέα n μπορείτε να χωρίζετε το χωρίο που προσδιορίζεται από τις ευθείες x=xA, x=xB και τις γραφικές παραστάσεις των δυο συναρτήσεων y=f(x) και y=g(x). Με τη βοήθεια ενός μεταβολέα n μπορούμε να χωρίσουμε το χωρίο σε ορθογώνια ίσου πλάτους.

Ερευνήστε πότε το άθροισμα των εμβαδών των ορθογωνίων προσεγγίζει ικανοποιητικά το εμβαδόν του χωρίου.

 

 

Συγνώμη, το GeoGebra Applet δεν μπορεί να ξεκινήσει. Παρακαλώ σιγουρευτείτε ότι η Java 1.4.2 (η νεώτερη έκδοση) είναι εγκατεστημένη και ενεργοποιημένη. Αν όχι , επιλέξτε ( εδώ ) για να την εγκαταστήσετε τώρα.
Δημιουργήθηκε με το GeoGebra