Οι προηγηθείσες δραστηριότητες είχαν σκοπό να αναδείξουν την έννοια της συνάρτησης ως συμμεταβολή δυο μεγεθών, μέσα από μοντέλα και προσομοιώσεις στο ψηφιακό περιβάλλον του λογισμικού Geogebra.
Δύο είναι τα κύρια ερωτήματα των διερευνήσεων αυτών στα οποία καλείστε να απαντήσετε και να συζητήσετε στη τάξη.
Διερευνήστε τη συμμεταβολή των συντεταγμένων σημείου που κινείται σε έλλειψη
Στην περιοχή του λογισμικού, σχεδιάστε μια έλλειψη με τρία σημεία, επιλέγοντας τα σημεία (-3,0), (3,0) και (0,2). Στο σχήμα που προκύπτει επιλέξτε ένα σημείο Α να κινείται ελεύθερα και εμφανίστε τις συντεταγμένες του. Μπορείτε να περιγράψετε τον τρόπο συμμεταβολής των δυο συντεταγμένων; Είναι συνάρτηση η συμμεταβολή αυτή;
Μπορείτε να ορίσετε μια συνάρτηση με βάση τις συμμεταβολές των συντεταγμένων τπυ σημείου Α;
Διερευνήστε τη συμμεταβολή των συντεταγμένων σημείου που κινείται σε ευθεία
Στο περιβάλλον εργασίας σχεδιάστε μια ευθεία και ένα σημείο Α πάνω σε αυτή.
Μπορείτε να περιγράψετε λεκτικά και αλγεβρικά τον τρόπο συμμεταβολής των συντεταγμένων του σημείου Α;
Διερευνήστε τη συμμεταβολή βάσης και εμβαδού ισοσκελούς τριγώνου
Σχεδιάστε ένα ισοσκελές τρίγωνο του οποίου οι ίσες πλευρές έχουν σταθερό μήκος 2 μονάδες.
Μπορείτε να βρείτε πώς συμμεταβάλλονται το μήκος της βάσης του και το εμβαδόν του;
Η συμμεταβολή και η αντιστοιχία σημείων
Στην επιφάνεια εργασίας εμφανίστε ένα "δρομέα" με όνομα "a", μήκος 200 μονάδες από το -4 έως το 4 και να μεταβάλεται ανά 1 μονάδα (αύξηση). Ορίστε στη συνέχεια δυο σημεία το Α με συντεταγμένες (a,3) και στη συνέχεια ένα δεύτερο Β με συντεταγμένες (2*x(A), 1). Στη συνέχεια σχεδιάστε το διάνυσμα ΑΒ και επιλέξτε τα δυο σημεία να αφήνουν τα ίχνη τους.
Μπορείτε να περιγράψετε τον τρόπο συμεταβολής των δυο σημείων Α και Β καθώς μεταβάλετε τον δρομέα; Τι θα συμβεί αν μεταβάλλετε την αύξηση διαδοχικά σε 0.5, 0.25, 0.125 κ.ο.κ;