Να μεταβάλετε τις τιμές του μεταβολέα ν. Να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα.
Να καταγράψετε τις τιμές του τμήματος α
ν για τις διάφορες τιμές του ν. Υπάρχει κάποιος κανόνας με τον οποίο προκύπτουν οι τιμές αυτές;
Να καταγράψετε τις τιμές του τμήματος d. Υπάρχει κάποιος κανόνας που δημιουργούνται; Ποια σχέση έχουν οι τιμές του d με τις τιμές του α
ν;
Να εμφανίσετε το ίχνος του σημείου Μ. Να μεταβάλετε τις τιμές του ν. Τι παρατηρείτε για τα σημεία που δημιουργούνται;
Ποια μορφή καμπύλης θα μπορούσε να δημιουργηθεί αν το σημείο κινηθεί σε συνεχή γραμμή;
Ας επιχειρήσουμε τώρα να εντοπίσουμε τον τύπο που δίνει τον τυχαίο όρο αν της ακολουθίας που δημιουργούν οι τιμές του α.
Να εμφανίσετε τους τρεις μεταβολείς α, β, γ και την συνάρτηση f. Nα κατασκευάσετε μία παραμετρική συνάρτηση επαναπροσδιορίζοντας την f και να προσαρμόσετε την γραφική της παράσταση πάνω στο ίχνος του σημείου Μ.
Να συμπληρώσετε την τελική γραμμή με βάση τις προηγούμενες.
α
1=1
α
2=α1+2
α
3=α2+3
α
4=α3+4
..........
..........
α
ν=
Να προσθέσετε κατά μέλη τις ισότητες. Να υπολογίσετε τον όρο αν σαν συνάρτηση του αριθμού ν. Να συγκρίνετε τον τύπο που σας προέκυψε με την απάντηση που έχετε δώσει στην ερώτηση 5.