Δυο πόλεις Α και Β βρίσκονται κοντά σε έναν αυτοκινητόδρομο. Ένα "κινητό" καθώς κινείται κατά μήκος του αυτοκινητόδρομου μπορεί, με τη βοήθεια ενός οργάνου, να μετρά συνεχώς τις αποστάσεις του από τις δυο πόλεις. Μπορείτε να ερευνήσετε τον τρόπο μεταβολής των αποστάσεων;
Πώς μεταβάλλεται η κάθε απόσταση καθώς το κινητό κινείται στον αυτοκινητόδρομο;
Πώς συμμεταβάλλονται οι δυο αποστάσεις;
Διερευνήστε ειδικές περιπτώσεις
Για παράδειγμα διερευνήστε:
1. Υπάρχουν δυο διαφορετικές θέσεις του κινητού όπου δυο διαφορετικές απόστάσεις της πόλης Α να αντιστοιχούν σε μια απόστααση της πόλης Β;
2. Σε ποια θέση των πόλεων η συμμεταβολή των αποστάσεων είναι γραμμική;
3. Πώς συμμεταβάλλονται οι δυο αποστάσεις όταν οι δυο πόλεις είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα του δρόμου;
4. Πώς συμμεταβάλλονται οι δυο αποστάσεις αν η μία πόλη (ή και οι δυο) βρίσκεται πάνω στον αυτοκινητόδρομο;
Μπορείτε να βρείτε σε ποιές περιπτώσεις η συμμεταβολή είναι συνάρτηση;