Στην οθόνη προβάλλεται ένα τρίγωνο ΑΒΓ του οποίου η γωνία Α μεταβάλλεται από τον μεταβολέα ω, δηλαδή Α=ω. Ένα ημικύκλιο με βάση το ΒΓ κόβει τις πλευρές ΑΒ και ΑΓ στα σημεία Δ και Ε. Επιπλέον προβάλλονται οι μετρήσεις των εμβαδών των τριγώνων ΑΒΓ, ως Ε1, και του ΑΔΕ ως Ε2
Να μετακινήσετε την κορυφή Α. Να μελετήσετε τις τιμές που παίρνει το εμβαδόν ΑΒΓ και το εμβαδόν ΑΔΕ. Να καταγράψετε μερικά ζεύγη τιμών. Υπάρχει κάποια σχέση που φαίνεται να συνδέει τα δύο εμβαδά;
Να μελετήσετε την σχέση των δύο εμβαδών κατασκευάζοντας ένα σημείο Μ=(Ε1, Ε2) και δημιουργώντας το ίχνος του. Ποια σχέση φαίνεται να συνδέει τα δύο εμβαδά;
Να αποδείξετε την σχέση τής δεύτερης διερεύνησης με αυστηρά μαθηματικό τρόπο.
Να μεταβάλετε την γωνία ω και να επαναλάβετε την διερεύνηση. Να διατυπώσετε έναν κανόνα.