Η εφαπτομένη σε ειδικά σημεία

Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=α*sqrt(abs(x))+β*x+γ, δυο σημεία της Α και Β, η εφαπτομένη της καμπύλης στο Α καθώς και η ευθεία ΑΒ. To σημείο Β έχει οριστεί να έχει συντεταγμένες (xA+h, f(xΑ+h)). Μπορείτε να ερευνήσετε για τον τρόπο μεταβολής του λόγου [f(xΑ+h)-f(xA)]/h καθώς το h πλησιάζει το 0 και να τον συσχετίσετε με την κλίση της εφαπτομένης της καμπύλης στο σημείο Α; Τι συμβαίνει στις κορυφές της καμπύλης;

 

 

Συγνώμη, το GeoGebra Applet δεν μπορεί να ξεκινήσει. Παρακαλώ σιγουρευτείτε ότι η Java 1.4.2 (η νεώτερη έκδοση) είναι εγκατεστημένη και ενεργοποιημένη. Αν όχι , επιλέξτε ( εδώ ) για να την εγκαταστήσετε τώρα.
Δημιουργήθηκε με το GeoGebra