Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της συνάρτησης F(x)=x3+x+1 (F(x)=1*x^3+(-1)*x+1), η εφαπτομένη σε ένα σημείο της Α και ένα σημείο Β με τετμημένη την τετμημένη του A και τεταγμένη την κλίση της εφαπτομένης. Ακόμα έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της f(x)=αx^ν+β. Μπορείτε να επαναπροσδιορίσετε την F(x) ώστε η καμπύλη του ίχνους του σημείου Β ταυτίζεται με την προκαθορισμένη f(x) (δηλαδή η F(x) είναι μια αρχική της f(x));
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=1, β=-2 και ν=2. Μπορείτε να επαναπροσδιορίσετε την συνάρτηση F(x) ώστε το σημείο Β να κινείται πάνω στην f(x) καθώς μεταβάλλεται το σημείο Α (δηλαδή η παράγωγος της F(x) να είναι η f(x) ή η F(x) να είναι μια αρχική της f(x));
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=-1, β=4 και ν=2. Μπορείτε να επαναπροσδιορίσετε τη συνάρτηση F(x) ώστε να είναι μια αρχική της f(x);
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=0.4, β=-1 και ν=3. Μπορείτε να επαναπροσδιορίσετε την συνάρτηση F(x) ώστε να είναι μια αρχική της f(x);
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;
Επιλέξτε διάφορες τιμές για τους δείκτες των μεταβολέων α, β και ν. Μπορείτε να προσδιορίσετε την συνάρτηση F(x) ώστε να είναι μια αρχική της f(x); Υπάρχει κάποιος κανόνας για τον προσδιορισμό της F(x);
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;