Ένας δρομέας σκοπεύει να ξεκινήσει από το σημείο Α με σκοπό να φτάσει στο νησί Ο κάνοντας το λιγότερο δυνατό χρόνο. Γνωρίζει η μέγιστη ταχύτητα με την οποία μπορεί να τρέξει είναι 5 Κm/h ενώ μπορεί να κολυμπήσει με ταχύτητα το πολύ 2 Km/h. Μπορείτε να ερευνήσετε πώς πρέπει να κινηθεί για να επιτύχει το σκοπό του;
Κινήστε το σημείο Μ από το Α μέχρι το Β και παρατηρήστε το ίχνος του σημείου Σ. Τι αναπαριστά το ίχνος του σημείου Σ;
Πώς συμμεταβάλλονται οι δυο αποστάσεις α και β;
Διερευνήστε το πρόβλημα του δρομέα
Σύμφωνα με το πρόβλημα, ο δρομέας μπορεί να κινείται με 5 Km/h και να κολυμπά με ταχύτητα 2 Km/h. Μπορείτε με την εντολή "Επαναπροσδιορισμός" να καθορίσετε το σημείο Σ να αναπαριστά τον τρόπο συμμεταβολής της απόστασης α και του χρόνου που χρειάζεται για να κάνει όλη τη διαδρομή από το Α μέχρι το νησί Ο;
Μπορείτε να βρείτε σε ποιά περίπτωση θα κάνει τον ελάχιστο δυνατό χρόνο;
Στην επιφάνεια εργασίας υπάρχει σχεδιασμένη η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=15. Αν επιλέξετε "Επαναπροσδιορισμός" μπορείτε να τροποποιήσετε τον τύπο της συνάρτησης.
Ποιά συνάρτηση πρέπει να πληκτρολογήσετε ώστε η γραφική της παράσταση να ταυτίζεται με την γραμμή του ίχνους της, αν γνωρίζετε επιπλέον ότι η απόσταση ΑΒ είναι 20 Km;