Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της συνάρτησης F(x)=κ*sin(λ*x)+μ [F(x)=κημ(λχ)+μ], η εφαπτομένη σε ένα σημείο της Α και ένα σημείο Β με τετμημένη την τετμημένη του A και τεταγμένη την κλίση της εφαπτομένης. Ακόμα έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της f(x)=α*sin(β*x) [f(x)=αημ(βx)]. Μπορείτε να ερευνήσετε πότε η F(x) είναι μια αρχική της f(x);
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=2 και β=1. Μπορείτε να προσδιορίσετε τους συντελεστές της συνάρτησης F(x) ώστε να είναι μια αρχική της f(x);
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=-2 και β=-1 και επαναλάβατε την προηγούμενη δραστηριότητα. Μπορείτε να προσδιορίσετε περισσότερες από μια συναρτήσεις F(x) αρχικές της f(x);
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=2 και β=1 και στη θέση της μεταβλητής x την μεταβλητή π/2-x επιλέγοντας την εντολή "Επαναπροσδιορισμός" και πληκτρολογώντας f(x)=α*sin(β*(π/2-x)). Στη συνέχεια επαναλάβατε την προηγούμενη δραστηριότητα. Μπορείτε να προσδιορίσετε περισσότερες από μια συναρτήσεις F(x) αρχικές της f(x);
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;
Επιλέξτε διάφορες τιμές για τους δείκτες των μεταβολέων α και β. Μπορείτε να προσδιορίσετε την συνάρτηση F(x) ώστε να είναι μια αρχική της f(x); Υπάρχει κάποιος κανόνας για τον προσδιορισμό της F(x);
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;