Στην επιφάνεια εργασίας έχουμε σχεδιάσει τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x)=α x + β, με πεδίο ορισμού το διάστημα [x(A), x(Μ)] και g(x) =γ x + δ, με πεδίο ορισμού το διάστημα [x(Μ), x(B)]. Δηλαδή έχουμε σχεδιάσει τη γραφική παράσταση της συνάρτησης:
Μπορείτε να μετακινήσετε τα τρία σημεία Α, Μ και Β καθώς και το σημείο Κ και να παρατηρείτε πώς μεταβάλλεται το πεδίο ορισμού, οι τιμές της κάθε συνάρτησης καθώς και το σύνολο των τιμών τους. Μπορείτε να διερευνήσετε τη σχέση που έχουν τα δυο σύνολα τιμών σε σχέση με τα πεδία ορισμού τους;
Μπορείτε να καθορίσετε τον τύπο κάθε συνάρτησης καθώς και τα δυο πεδία ορισμού τους ώστε το κοινό σύνολο τιμών τους να είναι το διάστημα [-2,4];
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=0.8, β=1, γ=0.6 και δ=0.6. Μετακινήστε το σημείο A από τη θέση του B μέχρι τη θέση του Γ και περιγράψτε πώς μεταβάλλονται οι τιμές της συνάρτησης f(x). Ποιό είναι το σύνολο τιμών της;
Πώς πρέπει να επανακαθορίσουμε τους συντελεστές των επί μέρους τύπων της συνάρτησης της προηγούμενης διερεύνησης ώστε το σύνολο τιμών να είναι ένα διάστημα και όχι ένωση διαστημάτων;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=2, β=-1, γ=-2 και δ=-1. Πώς πρέπει να επιλέξετε τις θέσεις των σημείων Α, Β και Μ ώστε οι δυο γραφικές παραστάσεις να είναι συνεχόμενες; Ποιό είναι το σύνολο τιμών στην περίπτωση αυτή;