Στην οθόνη προβάλλονται ένα παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ, ένα σημείο Σ πάνω στην ευθεία της πλευράς ΔΓ, οι μετρήσεις των εμβαδών των τριγώνων ΑΣΓ και ΣΒΔ καθώς και το εμβαδόν του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ,
Ποια σχέση φαίνεται να συνδέει τα εμβαδά των ΑΣΓ και ΣΒΔ με το εμβαδόν του παραλληλογράμμου όταν το Σ βρίσκεται μεταξύ των Δ και Γ;
Να σύρετε το Σ στις ακραίες θέσεις Δ και Γ . Να επιβεβαιώσετε ή να απορρίψετε το προηγούμενο συμπέρασμα.
Να αποδείξετε με αυστηρά μαθηματικό τρόπο το συμπέρασμα το οποίο τυχόν έχετε διατυπώσει στις προηγούμενες ερωτήσεις.
Να μεταφέρετε το Σ έξω από το τμήμα ΔΓ και προ το μέρος του Δ. Πως μετασχηματίζεται η σχέση που είχατε εντοπίσει προηγουμένως;
Να μεταφέρετε το Σ έξω από το τμήμα ΔΓ και προ το μέρος του Γ. Πως μετασχηματίζεται η σχέση που είχατε εντοπίσει προηγουμένως;