Στην οθόνη εμφανίζεται ένας μεταβολέας α και η γραφική παράσταση της εκθετικής συνάρτησης με βάση το α.
Τέλος υπάρχουν δύο κουμπιά με τα οποία μπορούμε να αποκρύπτουμε ή να εμφανίζουμε διάφορες ισότητες.
Να κινήσετε το σημείο Α
1 πάνω στον άξονα ψ΄ψ μέχρι το σημείο με τεταγμένη 10. Ποια είναι η λύση της εξίσωσης 2
x=10; Να λύσετε τις εξισώσεις 2,7
x=10 και 3
x=0,5.
Με το κουμπί ΤΥΠΟΙ (1) να εμφανίσετε τις δύο ισότητες. Να σύρετε το σημείο Α
1 πάνω στον άξονα ψ΄ψ. Να παρατηρήσετε την τετμημένη του σημείου Β
1. Αν την τετμημένη αυτή την ονομάσουμε λογάριθμο της τεταγμένης του Β
1 με βάση τον αριθμό α, να υπολογίσετε τους λογάριθμους log
210, log
21, log
20,5.
Να διερευνήσετε με την βοήθεια του σημείου Α
1 πότε ο λογάριθμος ενός αριθμού με βάση το α είναι θετικός, πότε 0, και πότε αρνητικός.
Με το κουμπί ΤΥΠΟΙ (2) να εμφανίσετε δύο επιπλέον σημεία τα Α
2 και Α
3 μαζί με τα αντίστοιχα σημεία πάνω στην γραφική παράσταση και τον άξονα χ΄χ. Θέλουμε τώρα να εξετάσουμε τις ιδιότητες αυτής της νέας έννοιας του λογάριθμου. Να υπολογίσετε με την βοήθεια των σημείων Α
1, Α
2 και Α
3 τους λογάριθμους των αριθμών 3, 5 και 15 αντίστοιχα. Τι παρατηρείτε; Να επαναλάβετε για τους αριθμούς 4, 5 και 20. Να διατυπώσετε έναν κανόνα που φαίνεται να ισχύει για τον λογάριθμο του γινομένου δύο αριθμών.