Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της συνάρτησης
Ακόμα έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της παραγώγου αυτής. Ερευνήστε τον τρόπο μεταβολής της παραγώγου καθώς μεταβάλλονται οι τιμές των συντελεστών της συνάρτησης.
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=1, ν=2, κ=1, λ=1 και μ=3.
Μπορείτε να περιγράψετε την παράγωγο της συνάρτησης στα διάφορα σημεία της;
Πότε η παράγωγος είναι θετική και πότε αρνητική; Γιατί η γραφική παράσταση της παραγώγου έχει δυο κλάδους;
Μπορείτε να επιλέξετε τη θέση του σημείου Α καθώς και την τιμή του β ώστε η συνάρτηση να έχει παράγωγο στο σημείο με τετμημένη χ
Α;
Μπορείτε να εξηγήσετε και αλγεβρικά τις απαντήσεις σας αφού πρώτα προσδιορίσετε την εξίσωση της παραγώγου;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=1, ν=3, κ=1, λ=0 και μ=3.
Μπορείτε να περιγράψετε την παράγωγο της συνάρτησης στα διάφορα σημεία της;
Πότε η παράγωγος είναι θετική και πότε αρνητική; Γιατί η γραφική παράσταση της παραγώγου έχει δυο κλάδους;
Μπορείτε να επιλέξετε τη θέση του σημείου Α καθώς και την τιμή του β ώστε η συνάρτηση να έχει παράγωγο στο σημείο με τετμημένη χ
Α;
Μπορείτε να εξηγήσετε και αλγεβρικά τις απαντήσεις σας αφού πρώτα προσδιορίσετε την εξίσωση της παραγώγου;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=1, ν=0.5, κ=1, λ=1.3 και μ=1.
Μπορείτε να περιγράψετε την παράγωγο της συνάρτησης στα διάφορα σημεία της;
Πότε η παράγωγος είναι θετική και πότε αρνητική; Γιατί η γραφική παράσταση της παραγώγου έχει δυο κλάδους;
Μπορείτε να επιλέξετε την θέση του σημείου Α καθώς και την τιμή του β ώστε η συνάρτηση να έχει παράγωγο στο σημείο με τετμημένη χ
Α;
Μπορείτε να εξηγήσετε και αλγεβρικά τις απαντήσεις σας αφού πρώτα προσδιορίσετε την εξίσωση της παραγώγου;
Επαναλάβατε τις προηγούμενες διερευνήσεις όταν οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=1, ν=0.5, κ=1, λ=0 και μ=2.