Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της συνάρτησης F(x)=κ*x²*sqrt(x)+λx+μ, η εφαπτομένη σε ένα σημείο της Α και ένα σημείο Β με τετμημένη την τετμημένη του A και τεταγμένη την κλίση της εφαπτομένης. Ακόμα έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της f(x)=α*x*sqrt(x)+β. Μπορείτε να ερευνήσετε πότε η F(x) είναι μια αρχική της f(x);
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=1 και β=2. Μπορείτε να προσδιορίσετε την συνάρτηση F(x) ώστε να είναι μια αρχική της f(x);
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=-5 και β=2. Μπορείτε να προσδιορίσετε την συνάρτηση F(x) ώστε να είναι μια αρχική της f(x);
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=-2 και β=0.6. Ακόμα επαναδιατυπώστε τον τύπο της συνάρτησης f(x) σε f(x)=α*x*sqrt(abs(x))+β. Μπορείτε να προσδιορίσετε την συνάρτηση F(x) ώστε να είναι μια αρχική της f(x);
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;
Επιλέξτε διάφορες τιμές για τους δείκτες των μεταβολέων α και β. Μπορείτε να προσδιορίσετε την συνάρτηση F(x) ώστε να είναι μια αρχική της f(x); Υπάρχει κάποιος κανόνας για τον προσδιορισμό της F(x);
Μπορείτε να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά την απάντησή σας;