Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχουν σχεδιαστεί οι γραφικές
παραστάσεις των συναρτήσεων f(x) = κ*x+λ, g(x)=α*x^ν+β και h(x) που είναι το
άθροισμα αυτών. Μπορείτε να ερευνήσετε για τις ιδιότητες της συνάρτησης
άθροισμα h(x) που οφείλονται στις ιδιότητες της των f(x) και g(x);
Επιλέξτε για το κ=1, λ=0 και για το α=1.
Τι αλλάζει στην συνάρτηση h(x) καθώς μεταβάλλετε τον συντελεστή β;
Τι αλλάζει στην συνάρτηση h(x) καθώς μεταβάλλετε τον συντελεστή ν;
Ποιές από τις ιδιότητες της g(x) διατηρεί η h(x);
Επιλέξτε για το κ=1, α=1, β=-2 και ν=4.
Τι αλλάζει στην συνάρτηση h(x) καθώς μεταβάλλετε τον συντελεστή λ; Ποιές από τις ιδιότητες της g(x) διατηρεί η h(x);
Επιλέξτε για το λ=0, α=1, β=0 και ν=-1.
Τι αλλάζει στην συνάρτηση h(x) καθώς μεταβάλλετε τον συντελεστή κ;
Ποιές από τις ιδιότητες της g(x) διατηρεί η h(x);
Με την εντολή "Επαναπροσδιορισμός" επανακαθορίστε τον τύπο της συνάρτησης f(x) στην f(x) = κ*x^2+λ. Στη συνέχεια επαναλάβατε τις προηγούμενες διερευνήσεις. Ποιές ιδιότητες της f(x) επιδρούν στη συνάρτηση άθροισμα h(x);
Συζητήστε στην τάξη σας για τα αποτελέσματα των διερευνήσεων που κάνατε.
Περιγράψτε πώς μεταβάλλονται οι ιδιότητες της συνάρτησης h(x) για τις διάφορες μεταβολές των συναρτήσεων f(x) και g(x) που επιλέξατε.
Δώστε μια εξήγηση (αν είναι δυνατόν και αλγεβρική) για τον τρόπο που οι ιδιότητες της συνάρτησης h(x) εξαρτώνται από τις ιδιότητες των συναρτήσεων f(x) και g(x) που προσθέσατε.