Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της συνάρτησης
Μπορείτε να ερευνήσετε για το όριο της συνάρτησης (1) στα διάφορα σημεία της καμπύλης και (2) στο σημείο χο;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=1, β=0, κ=-0.4, λ=3, μ=-1 και ν=2. Ακόμα επιλέξτε το σημείο Α να είναι στη θέση (2,0) και το σημείο χ
ο να είναι στη θέση (1,0). Αν ο δείκτης του μεταβολέα ε δείχνει 0,3 μπορείτε να ορίσετε με τη βοήθεια του μεταβολέα δ μια κατάλληλη τιμή ώστε το ορθογώνιο που θα ορίσετε να δίνει μια ικανοποιητική προσέγγιση στο όριο της συνάρτησης στο χ
ο; Μπορείτε να επαναλάβετε τον ορισμό του δ όταν μικραίνετε την τιμή του ε;
Μπορείτε να εκφράσετε αλγεβρικά την περιοχή αυτή;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=1, β=0, κ=-0.4, λ=3, μ=-1 και ν=2. Ακόμα επιλέξτε το σημείο Α να είναι στη θέση (2,0) και το σημείο χ
ο να είναι στη θέση (3,0). Αν ο δείκτης του μεταβολέα ε δείχνει 0,1 μπορείτε να ορίσετε με τη βοήθεια του μεταβολέα δ μια κατάλληλη τιμή ώστε το ορθογώνιο που θα ορίσετε να δίνει μια ικανοποιητική προσέγγιση στο όριο της συνάρτησης στο χ
ο; Μπορείτε να επαναλάβετε τον ορισμό του δ όταν μικραίνετε την τιμή του ε;
Μπορείτε να εκφράσετε αλγεβρικά την περιοχή αυτή;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=1, β=0, κ=-0.4, λ=3, μ=-1 και ν=2. Ακόμα επιλέξτε το σημείο Α να είναι στη θέση (2,0) και το σημείο χ
ο να είναι στη θέση (2,0). Μπορείτε με τους δείκτες των μεταβολέων ε και δ να ορίσετε ένα κατάλληλα προσαρμοσμένο ορθογώνιο που να δίνει μια προσέγγιση στο όριο της συνάρτησης στο χ
ο;
Μπορείτε να εξηγήσετε την κατάσταση αυτή αλγεβρικά;
Επιλέξτε οι δείκτες των μεταβολέων να δείχνουν α=1, β=0, κ=-0.4, λ=3, μ=-1 και ν=2. Ακόμα επιλέξτε το σημείο Α να είναι στη θέση (2,0) και το σημείο χ
ο να είναι στη θέση (2,0). Τι πρέπει να μεταβάλετε στον ορισμό της συνάρτησης ώστε αυτή να έχει όριο στο σημείο χ
ο; Μπορείτε με τους δείκτες των μεταβολέων ε και δ να ορίσετε τώρα ένα κατάλληλα προσαρμοσμένο ορθογώνιο που να δίνει μια προσέγγιση στο όριο της συνάρτησης στο χ
ο;
Μπορείτε να εξηγήσετε την κατάσταση αυτή αλγεβρικά;