Στην οθόνη εμφανίζεται ένας κύκλος και τρία σημεία Α, Β, Γ πάνω σε αυτόν . Επιπλέον εμφανίζεται και μία ακτίνα ρ του κύκλου όπως και οι μετρήσεις ορισμένων γεωμετρικών αντικειμένων. Τέλος υπάρχει ένα ελεύθερο σημείο Μ που μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε όταν ζητηθεί από σε κάποιο ερώτημα της δραστηριότητας.
Να σύρετε το σημείο Γ πάνω στον κύκλο. Να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα.
Πως μεταβάλλεται η πλευρά ΒΓ=α του τριγώνου καθώς μεταβάλλεται η γωνία Α=ω;
Ποια είναι η μέγιστη τιμή του α και για ποια τιμή της γωνίας ω επιτυγχάνεται αυτή;
Να δημιουργήσετε το σημείο Μ=(ω, α) και το ίχνος του. Να μελετήσετε την τροχιά που διαγράφει καθώς κινείται το σημείο Γ.
Ποια σχέση θα μπορούσε να συνδέει τα ποσά ω και α; Πως επηρεάζει η ακτίνα του κύκλου την σχέση αυτή;
Να μεταβάλετε την ακτίνα του κύκλου από το σημείο Β. Να επιβεβαιώσετε το προηγούμενο συμπέρασμά σας κατασκευάζοντας την γραφική παράσταση της σχέσης που έχετε εντοπίσει.