Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) =α*x^ν+β. Μπορείτε να ερευνήσετε σε ποιες περιπτώσεις η συνάρτηση έχει την ιδιότητα 1-1;
Επιλέξτε ο δείκτης του μεταβολέα του ν να δείχνει 2 και οι δείκτες των α=1 και β=-2. Μπορείτε να περιγράψετε πόσες τιμές του x αντιστοιχούν σε κάθε τιμή της συνάρτησης όταν κινείτε το σημείο Α; Είναι η συνάρτηση 1-1;
Μπορείτε να αποδείξετε τους ισχυρισμούς σας;
Επιλέξτε ο δείκτης του μεταβολέα του ν να δείχνει 3 και οι δείκτες των α=1 και β=-1. Υπάρχει θέση του Α που να τέμνει το γράφημα της συνάρτησης σε περισσότερα από ένα σημεία; Είναι η συνάρτηση 1-1;
Μπορείτε να αποδείξετε τους ισχυρισμούς σας;
Επιλέξτε ο δείκτης του μεταβολέα του ν να δείχνει -1 και οι δείκτες των α=1 και β=0. Υπάρχει θέση του Α που να τέμνει το γράφημα της συνάρτησης σε περισσότερα από ένα σημεία; Είναι η συνάρτηση 1-1;
Μπορείτε να αποδείξετε τους ισχυρισμούς σας;
Επιλέξτε α=1, β=0 και ο δείκτης του μεταβολέα του ν να δείχνει διάφορες τιμές. Μπορείτε να περιγράψετε σε ποιές περιπτώσεις έχουμε συνάρτηση 1-1 και σε ποιες όχι;
Μπορείτε να αποδείξετε τους ισχυρισμούς σας;