Η συνάρτηση που ορίζουν πολυωνυμικές συναρτήσεις

Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχει σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=κx^μ, οι ευθείες x=xA και x=xΒ που διέρχονται από τα σημεία Α και Β καθώς και η συνάρτηση g(x)=αx^ν+β. Με την χρήση του μεταβολέα n μπορείτε να χωρίζετε το χωρίο που προσδιορίζεται από τις ευθείες x=xA, x=xB, y=f(x) και τον άξονα χχ' σε n ορθογώνια ίσου πλάτους. Ένα σημείο Μ ορίζεται να έχει τετμημένη την τετμημένη του B και τεταγμένη το άθροισμα των εμβαδών των ορθογωνίων στα οποία χωρίζεται το χωρίο.

Ερευνήστε πότε το άθροισμα των εμβαδών των ορθογωνίων προσεγγίζει ικανοποιητικά το εμβαδόν του χωρίου καθώς και πώς πρέπει να οριστεί η συνάρτηση g(x) ώστε το Μ να ανήκει σ' αυτή.

 

 

Δημιουργήθηκε με το GeoGebra