Στην επιφάνεια εργασίας του παρακάτω μικρόκοσμου έχουν σχεδιαστεί οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x) = κ*x+λ, g(x)=α*x^ν+β και h(x) που είναι το πηλίκο αυτών. Μπορείτε να ερευνήσετε για τις ιδιότητες της συνάρτησης πηλίκο h(x) και πώς επηρεάζονται από τις ιδιότητες της των f(x) και g(x);
Επιλέξτε για το κ=1, λ=0 και για το α=1.
Τι αλλάζει στην συνάρτηση h(x) καθώς μεταβάλλετε τον συντελεστή β;
Πώς επιδρούν οι αλλαγές της g(x) στις ιδιότητες της h(x);
Επιλέξτε για το κ=1, α=1, β=-1 και ν=2.
Τι αλλάζει στην συνάρτηση h(x) καθώς μεταβάλλετε τον συντελεστή λ;
Πώς επιδρούν οι αλλαγές της f(x) στις ιδιότητες της h(x);
Επιλέξτε για το λ=0, α=1, β=0 και ν=-1.
Τι αλλάζει στην συνάρτηση h(x) καθώς μεταβάλλετε τον συντελεστή κ;
Πώς εξηγούνται οι μεταβολές αυτές;
Με την εντολή "Επαναπροσδιορισμός" επανακαθορίστε τον τύπο της συνάρτησης f(x) στην f(x) = κ*x^2+λ. Στη συνέχεια επαναλάβατε τις προηγούμενες διερευνήσεις. Πώς μεταβάλλεται το γράφημα της συνάρτησης πηλίκο h(x), σε σχέση με τις μεταβολές στα γραφήματα των f(x) και g(x);